Cho tam giác ABC. Biết D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC, BE và CD cắt nhau tại M, cạnh AM cắt cạnh BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của cạnh BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 1 2018
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
Vì D,E là trung điểm của 2 cạnh AB,AC =>BE và CD là 2 đường trung tuyến tam giác ABC.
Mà BE và CD cắt nhau tại M =>M là trọng tâm tam giác ABC
=> AN là trung tuyến tam giác ABC
Hay N là trung điểm của BC.