Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x =
π
, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x
0
≤
x
≤
π
là một tam giác đều cạnh là
2
sin
x
A.
V
=
3
B.
V
=
3
π
C.
V
=
-
2
π
3
D.
V
=
2
3
...
Đọc tiếp
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác đều cạnh là 2 sin x
A. V = 3
B. V = 3 π
C. V = - 2 π 3
D. V = 2 3
Đáp án D
Diện tích tam giác bằng 2 sin x 2 3 4 = 3 sin x .
Suy ra thể tích cần tích bằng V = ∫ 0 π 3 sin x d x = - 3 cos x 0 π = 2 3 .