Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ A B C = 38 ° , ∠ A C B = 30 ° . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AN
b) Cạnh AC
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2018
kẻ BK vuongAC ^CBK vuong tai K và ^C = 30 độ = > tam giácCBK nửa đều BK = BC/2 = 5,5 ^KBC = 180-(BKA+^C) = 60độ ^KBA = ^KBC-^ABC = 22 độ = >tam giác KBA có KBA = 22 độ = >AB = BK:sinKBA = 5,5:sin22 = 5,93194 AN = AB.sinABN = 3,65207 b) AC = 2AN = 7,30414
HH
16 tháng 8 2020
Kẻ \(BK\perp AC\left(K\in AC\right)\)
Trong tam giác vuông BKC có:
\(\widehat{KBC}=60^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KBA}=60^o-38^o=22^o\)
BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )
Xét tam giác ABK vuông tại K : \(\cos KBA=\frac{BK}{AB}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{BK}{\cos KBA}=\frac{5,5}{\cos22^o}\approx5,93\left(cm\right)\)
Xét tam giác ANB vuông tại N : \(\sin ABN=\frac{AN}{AB}\)
\(\Rightarrow AN=AB\sin ABN=5,93.\sin38^o\approx3,65\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ANC vuông tại N : \(\sin ACN=\frac{AN}{AC}\)
\(AC=\frac{AN}{\sin ACN}\approx\frac{3,65}{\sin30^o}\approx7,3\left(cm\right)\)
CM
16 tháng 8 2017
Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).
Trong tam giác vuông BKC có:
∠KBC = 90o – 30o = 60o
=> ∠KBA = 60o – 38o = 22o
BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )
Xét tam giác ABK vuông tại K: 
Xét tam giác ANB vuông tại N: 
=> AN = ABsinABN = 5,93.sin38° ≈ 3,65(cm)
CM
20 tháng 12 2018
Trong tam giác vuông ABN, ta có:
AN = AB.sinB
= 11.sin 38 ° ≈ 6,772 (cm)
Trong tam giác vuông ACN, ta có:
AC = 
= 13,544 (cm)
Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).
Trong tam giác vuông BKC có:
∠ K B C = 9 ° o – 30 ° = 60 ° = > ∠ K B A = 60 ° – 38 ° = 22 °
BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )
Xét tam giác ABK vuông tại K:
Xét tam giác ANB vuông tại N:
=> AN = ABsinABN = 5,93.sin38° ≈ 3,65(cm)
b) Xét tam giác ANC vuông tại N: