Hình bên cho biết hai tia Ox, Oy là hai tia đối nhau, góc x O z ^ = 35 ∘ , z O y ^ = 145 ∘ . Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\widehat{xAz}+\widehat{zAO}=180^0\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{xAz}=180^0-\widehat{zAO}\)
\(\widehat{xAz}=180^0-35^0=145^0\)
Vậy \(\widehat{xAz}=\widehat{xOy}\left(=145^0\right)\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow Az//Oy\)
Vì x O z ^ và z O y ^ là hai góc kề bù nên
x O z ^ + z O y ^ = 180 ∘ 30 ∘ + z O y ^ = 180 ∘ z O y ^ = 180 ∘ − 30 ∘ z O y ^ = 150 ∘
Vì tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz nên
z O t ^ + t O y ^ = z O y ^ z O t ^ + 60 ∘ = 150 ∘ z O t ^ = 150 ∘ − 60 ∘ z O t ^ = 90 ∘
Ta có 2 hình ( giả thiết)
Hình 1 :
Tia On nằm cùng trên nửa mặt phẳng với tia Om
Với hình này thì chúng ta không thể chứng minh
Hinh 2 :
Theo hình này vì Ox là tia đối của Oy mà
góc xOm = yOn = 750 và nằm ở vị trí đối đỉnh
nên tia Om là tia đối của On
Ta có x O z ^ + z O y ^ = 35 ∘ + 145 ∘ = 180 ∘ = x O y ^
Do đó, tia OM tia nào nằm giữa hai tia OA, OB