Cho hình vẽ, biết tam giác ABC có hai đường trung tuyến BN,CP vuông góc với nhau tại G. Tia AG cắt BC tại I. BC = 5 cm. Tính độ dài GI,AG.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
21 tháng 9 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 5 2022
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\) (Pitago)
b/
Ta có
\(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}cm\) (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm và điểm đó cách đỉnh 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến mà trung tuyến đó đi qua)
c/
Xét tg ABN và tg CDN có
AN=CN (gt); BN=DN (gt)
\(\widehat{ANB}=\widehat{CND}\) (Góc đối đỉnh)
=> tg ABN=tg CDN (c.g.c)=> \(\widehat{BAN}=\widehat{DCN}=90^o\Rightarrow CD\perp AC\)
15 tháng 4 2019
a) Xét \(\Delta ABC\)có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân
Có BM và CN là đường trung tuyến của tam giác \(\Rightarrow AM=AN=BN=CN\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có : \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\\widehat{mAn}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c\cdot g\cdot c\right)}\)
15 tháng 4 2019
b) Vì 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G => G là trọng tâm của \(\DeltaÂBC\)
=> AG là đường trung tuyến còn lại
mà \(\Delta ABC\)cân => AG vừa là đường trung tuyến và vừa là đường cao
\(\Rightarrow AG\perp BC\)hay \(AH\perp BC\)
