Question

[Pham Trong Bach]

Cho cos α = 4 5  và  sin α < 0 , sin β = 3 4  và  cos β > 0 . Khi đó  sin α + β  bằng

A.  3 7 16 - 12 25

B.  4 7 - 9 20

C.  - 3 7 + 12 20

D.  12 - 3 7 20

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

* Ta có  sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇒ sin 2 α + 16 25 = 1 ⇒ sin 2 α = 9 25

Mà  sin α < 0 ⇒ sin α = - 3 5

* Vì  sin 2 β + cos 2 β = 1 ⇒ 9 16 + cos 2 β = 1 ⇒ c o s 2 β = 7 16

  cos β > 0 ⇒ cos β = 7 4

*  sin α + β = sin α . cos β + c o s α . sin β = - 3 5 . 7 4 + 4 5 . 3 4 = 12 - 3 7 20