Cho đường thẳng ∆ có phương trình x = − 2 + 5 t y = 3 − 2 t Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?
A. u 1 → = − 2 ; 3
B. u 2 → = 2 ; 3
C. u 3 → = 5 ; 2
D. u 4 → = − 10 ; 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐÁP ÁN A
Nếu u → là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì k u → (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u → 2 ; - 3 đều là vectơ chỉ phương.
Ta có: 2 3 ≠ − 3 2 ; 2 − 2 = − 3 3 ; 2 6 = − 3 − 9 ; 2 − 4 = − 3 6
Do đó, trong các vecto đã cho có u 1 → không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng ∆.
ĐÁP ÁN C
Gọi u → ; n → lần lượt là vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì: u → . n → = 0
Ta có: 2. 3 + (-3).2 =0
Do đó, vecto n 3 → ( 3 ; 2 ) là vecto pháp tuyến của đường thẳng.
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2 ⟺ 4x – y – 2 = 0 nên có một vectơ pháp tuyến là n → = 4 ; − 1
Đường thẳng đã cho có VTPT là n → ( 2; 6) nên có VTCP là u → ( 6; -2)
Mà vecto u 1 → ( 3; -1) cùng phương với vecto u → nên vecto này cũng là VTCP của đường thẳng đã cho..
Chọn D.
Chọn B.
Phương trình tham số của đường thẳng (Δ) qua một điểm có VTCP u → = a ; b có phương trình là:
Vectơ cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho.
Khi đó đường thẳng d có phương trình tham số:
Chọn D
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng ∆ có phương trình x = − 2 + 5 t y = 3 − 2 t nên có một vectơ chỉ phương là u → = 5 ; − 2 .
Các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u → = 5 ; - 2 đều là vectơ chỉ phương.
Ta thấy: u 4 → = − 2 u → nên u 4 → là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ .