Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh vệ tĩnh). Biết vận tốc dài của vệ tinh 3km/s và bán kính Trái đất R = 6374km. Độ cao cần thiết của vệ tinh so với mặt đất phải là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với trái đất). Chọn hệ quy chiếu gắn liển với vệ tinh thì lực quán tính li tâm cân bằng với lực hấp dẫn nên: F l t → + F h d → = 0 →
F l t = F h d ⇔ m v 2 r = G m M r 2 ⇒ r = G M v 2 r = 6 , 67.10 11 .6.10 24 3 , 07.10 3 2 = 42 , 5.10 3 k m
Thời gian sóng truyền đến điểm A trên trái đất là dài nhất và đến điểm B là ngắn nhất
t d a i = d c t n g a n = r − R c ⇒ t d a i t n g a n = d r − R = r 2 − R 2 r − R = ( 42 , 5.10 3 ) 2 − ( 6400 ) 2 42 , 5.10 − 3 − 6400 = 1 , 16
Mặt phẳng quĩ đạo của vệ tinh chính là mặt phẳng xích đạo.
Lực hấp dẫn của Trất Đất với vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất. Gọi r là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vệ tinh, T là chu kỳ quay quanh của Trái Đất và cũng là của vệ tinh.
Thay số ta được:
∗ Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất:
Chọn đáp án D
Bài toán về vệ tinh địa tĩnh, vệ tinh có chu kì chuyển động bằng chu kì tự quay của Trái Đất
Từ hình vẽ ta có:
→ Từ kinh độ 81020’ T đến kinh độ 81020’ Đ.
Chu kì quay của vệ tinh cũng là chu kì quay của Trái Đất:
\(T=24h\)
Vận tốc dài của vệ tinh:
\(v=\omega\cdot\left(R+h\right)=\dfrac{2\pi\cdot\left(R+h\right)}{T}\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{v\cdot T}{2\pi}-R=\dfrac{3\cdot24\cdot3600}{2\pi}-6374=34900km\)