Cho hệ phương trình 2 x 3 y = 7 2 − m 4 x − y = 5 m . Có bao nhiêu giá trị của m...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2018

Cho hệ phương trình 2 x + 3 y = 7 2 − m 4 x − y = 5 m . Có bao nhiêu giá trị của m mà m > 1 2 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x 2 + 2 y 2 = 25 16 A. 0 B. 1 C. 2 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2018

Ta có

2 x + 3 y = 7 2 − m 4 x − y = 5 m ⇔ 4 x + 6 y = 7 − 2 m 4 x − y = 5 m ⇔ 7 y = 7 − 7 m 4 x − y = 5 m ⇔ y = 1 − m 4 x − 1 − m = 5 m ⇔ y = 1 − m x = 4 m + 1 4

Đáp án: B

Đúng(0)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

BX

Bap xoai

12 tháng 5 2023

C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

1D

11A

Đúng(0)

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HY

Hải Yến Lê

24 tháng 6 2021

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{matrix}\right.\)với m là tham số

a.Giải hệ phương trình khi m=-1

b.Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x^2+2y^2=18\)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

a) Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=7\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\x+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=-1 thì (x,y)=(1;4)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x=5-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(5-y\right)+y=2m+9\\x=5-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15-3y+y=2m+9\\x=5-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=2m-6\\x=5-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-m+3\\x=5-\left(-m+3\right)=5+m-3=m+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2+2y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+2\cdot\left(-m+3\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+2\left(m^2-6m+9\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m-14+2m^2-12m+18=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-8m+4=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-2m-6m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(3m-2\right)-2\left(3m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-2=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=2\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\\m=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

NT

nguyễn thùy linh

5 tháng 9 2019 - olm

bài 1: giải các phương trình sau :a) x^3-5x=0 b) căn bậc 2 của x-1=3bài 2 :cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0 (I)a) giải hệ phương trình khi m=0b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :x-y+m+1/m-2=-4bài 3:giải các phương trình sau a)5x-2/3=5x-3/2 b) 10x+3/12=1+6x+8/9 c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x) d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

25 tháng 11 2021

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)(m là tham số). CMR: Với mọi \(m\ne-1\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=x^2-2y+10\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 11 2021

\(\text{Với }m\ne-1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\y=x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow mx+x+4=m^2+3\\ \Leftrightarrow x\left(m+1\right)=m^2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}{m+1}=m-1\\ \Leftrightarrow y=x+4=m+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(m-1;m+3\right)\left(đpcm\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=x^2-2y+10\\ \Leftrightarrow Q=\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)+10\\ \Leftrightarrow Q=m^2-2m+1-2m-6+10\\ \Leftrightarrow Q=m^2-4m+5=\left(m-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow m=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Q_{min}=1\)

Đúng(1)

DQ

Đặng Quốc Khánh

12 tháng 2 2022

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m-5\\x-y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

a, giải hệ phương trình với m=2

b, gọi nghiệm của hệ là (x;y), tìm giá trị của m để x²+y² đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 2 2022

a, Thay m = 2 ta được \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-3\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x^2+y^2=m^2-2m+1+m^2-6m+9=2m^2-8m+10\)

\(=2\left(m^2-4m+4-4\right)+10=2\left(m-2\right)^2+2\ge2\forall m\)

Dấu''='' xảy ra khi m =2

Vậy ...

Đúng(4)

LL

Linh Linh Tuyết

20 tháng 3 2021 - olm

Cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x+y=2m\\2x-y=m+3\end{cases}}\)( với m là số dương)

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất( x,y) thỏa mãn x²+2y²-4

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP