Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
A. x - 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 8
B. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
C. x + 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 12
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có B A → = C D → ⇔ 2 ; - 2 ; 2 = x D + 1 ; y D - 3 ; z D - 2 ⇒ D 1 ; 1 ; 4 .
Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của AB thì I(–1;0;1). Ta có A B = 2 2 . Suy ra mặt cầu (S) đường kính AB sẽ có tâm là I, bán kính R = A B 2 = 2 .
Phương trình mặt cầu (S) là: x + 1 2 + y 2 + z − 1 2 = 2.
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
Đáp án D.
Ta có A B → = ( 1 ; − 5 ; 4 ) nên vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là u A B → = ( 1 ; − 5 ; 4 )