Cho hàm số
y
=
x
3
+
3
m
x
2
+
m
+
1
x
+
1
có đồ thị (C). Biết rằng khi
m
=
m
0
thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
x
0
=
-
1
đi qua điểm A(1;3). Khẳng định nào sau đây đúng? A.
-
1
<
m
0
<
0
B.
0
<
m
0
<
1
C.
1
<
m
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 + m + 1 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m 0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x 0 = - 1 đi qua điểm A(1;3). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. - 1 < m 0 < 0
B. 0 < m 0 < 1
C. 1 < m 0 < 2
D. - 2 < m 0 < - 1
Đáp án B
Ta có: y ' = 3 x 2 + 6 m x + m + 1 ⇒ y ' - 1 = 4 - 5 m ; y - 1 = 2 m - 1
PTTT tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 là y = 4 - 5 m x + 1 + 2 m - 1
Do tiếp tuyến qua A 1 ; 3 ⇒ 3 = 2 4 - 5 m + 2 m - 1 ⇔ - 4 = - 8 m ⇔ m = m 0 = 1 2 .