Có bao nhiêu số nguyên x ∈ - 100 ; 100 thỏa mãn bất phương trình 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x 2019 2019 ! 1 - x + x 2 2 ! - x 3 3 ! + . . . - x 2019 2019 ! < 1 .
A. 199
B. 0
C. 99
D. 198
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100
có 73 hợp số nhỏ hơn 100
** mk nha
\(\left(x^2-100\right)\left(1-|x|\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x^2-100< 0\\1-|x|< 0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x^2-100>0\\1-|x|>0\end{cases}}\end{cases}}\)
Bài giải
Ta có: (x2 - 100)(1 - |x|) > 0
Để giá trị trên > 0 thì x2 - 100 và 1 - |x| đều < 0 hoặc cùng > 0
Xét x2 - 100 > 0 và 1 - |x| > 0
- Xét 1 - |x| > 0
Vì |x| > 0
Nên x = 0
Nếu x = 0 thì x2 - 100 < 0 ----> Không có lý
Xét: x2 - 100 < 0 và 1 - |x| < 0
- Xét 1 - |x| < 0
Vì |x| > 0
Nên x = +2; +3: +4;...
Mà x2 - 100 < 0
Suy ra x < +10
Vậy +2 < x < +10