Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 tại 4 điểm phân biệt.
A. 2 < m < 3
B. m > 2
C. 1 < m < 2
D. m < 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Đáp án là C.
• Xét hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2
+ y ' = 4 x 3 − 4 x , cho y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2 x = ± 1 ⇒ y = 1
+ BBT
• Để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt thì 1 < m < 2.