Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc A B C ⏜ = 60 ° . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.
A. S = 25 π 3 3 c m 2
B. S = 25 π c m 2
C. S = 25 π 3 4 c m 2
D. S = 25 π 3 cm 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB, ta được một hình trụ có bán kính đáy
R = B C = A C 2 − A B 2 = a 5 2 − a 2 = 2 a
chiều cao h = A B = a .
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 π R h = 2 π .2 a . a = 4 π a 2
Đáp án B.
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB, ta được khối nón có đỉnh A, đường sinh
Đáp án B.
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB, ta được khối nón có đỉnh A, đường sinh
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
Đáp án B.
Do A B C ⏜ = 60 ° đều ⇒ A C = 5 c m cm
Do đó diện tích của hình thu được: S = 2 π . AC 2 . BA = 25 π cm 2 cm2