Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất?
A. h = 3R
B. h = 2R
C. R = 2h
D. R = 3h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 12 2019
Đáp án B.
Ta có:
Xét hàm số
(V là hằng số)
Bảng biến thiên:
CM
6 tháng 10 2019
Đáp án B.
Ta có: V = π R 2 h ⇒ h = V π R 2 (1)
S x q = 2 π R h = 2 π . R . V π R 2 = 2 V R ; S t p = S x q + 2 S đ = 2 V R + 2 π R 2
Xét hàm số f R = 2 V R + 2 π R 2 (V là hằng số)
f ' R = − 2 V R 2 + 4 π R = 0 ⇔ R = V 2 π 3
Bảng biến thiên:
⇒ S t p min = f R min ⇔ R = V 2 π 3 ⇒ v = 2 π R 3
Từ (1)
⇒ h = V π R 2 = 2 π R 3 π R 2 = 2 R ⇒ h R = 2
CM
11 tháng 9 2019
Chọn B.
Phương pháp:
Thiết diện qua trục của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là hình chữ nhật có kích thước 2R × h. Thể tích khối trụ bán kính đáy R và chiều cao h là V = πR 2 h .
Cách giải:
Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2
⇒ 2 R . 2 R = 16 a 2 ⇔ R 2 = 4 a 2 ⇔ R = 2 a ⇒ h = 2 R = 4 a
Thể tích của khối trụ đã cho: V = πR 2 h = π . ( 2 a ) 2 . 4 a = 16 πa 3 .
CM
29 tháng 5 2017
Đáp án D
Lời giải:
Lập bảng biến thiên ta thấy h0 là điểm cực đại của hàm số f(h) và f(h0) là GTLN của f(h) trên (0;2R)
Chọn: B