Cho hàm số f ( x ) = 13 - x 2 2 . Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b>a>0 sao cho trên đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 5 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 3 2019
Đáp án D
Phương pháp:
Xác định số điểm mà tại đó f'(x) đổi dấu
Cách giải:
tại 2 điểm x = 1, x = -1. Do đó, hàm số có 2 điểm cực trị.
CM
10 tháng 1 2017
Đáp án là C
f ' x = 0 ⇔ x x - 1 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 0 x = 1 x = - 1
Nhận thấy x=1 là nghiệm bội chẵn nên f’(x) không đổi dấu qua x=1 do đó x=1 không phải là điểm cực trị của hàm số.
Nhận thấy x=0; x=-1 là các nghiệm bội lẻ nên f’(x) sẽ đổi dấu qua x=0; x=-1.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị
CM
23 tháng 12 2017
Đáp án D.
Ta có thể lập bảng xét dấu của f'(x) tuy nhiên thì ta có thể dùng mẹo như sau. Tại x=0; x=-2 thì y' đổi dấu do có mũ la lẻ còn x=1 thì không đổi dấu do mũ là chẵn. Vì vậy ta có thể có 2 cực trị.
CM
24 tháng 7 2018
1 ) f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 x = 1 3 + 2 x + 2 x 3 . 2 x + 1 = 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3
⇒ f ' ( x ) = 2 . 4 x . ln 2 + 5 . 2 x . ln 2 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2
- 6 . 4 x . ln 2 + 10 . 2 x . ln 2 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2
= 2 . 2 x + 6 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 - 6 . 2 x + 10 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2 . 2 x . ln 2 = - 8 . 4 x + 8 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2 . 2 x . ln 2
f ' ( x ) = 0 ⇔ - 8 . 4 x + 8 = 0 ⇔ 4 x = 1 ⇔ x = 0
2 ) f ( x ) = 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3
Ta có
f ( x ) - 1 3 = 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 - 1 = - 2 . 4 x - 4 . 2 x - 2 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 < 0 , ∀ x ⇒ f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . + f ( 2017 ) < 1 + 1 + . . . + 1 = 2017 ⇒ f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . + f ( 2017 = 2017 ⇒ 2 ) s a i
3) f ( x 2 ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x ⇒ f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x l à s a i
Chọn đáp án A.
