Cho hàm số y = - x 3 m x 2 - ( m 2 m 1 ) x . Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 1 2018

Cho hàm số y = - x 3 + m x 2 - ( m 2 + m + 1 ) x . Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S A. 0. B. 4. C. -4 D. 2 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 1 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2018

Cho hàm số f(x)=(2 x +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2018

Đúng(0)

CN

chi nguyễn khánh

28 tháng 12 2021

câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m trên đoạn [-2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S

#Toán lớp 10

0

LN

Lê Nguyễn Trường Chinh

17 tháng 8 2021

cho hàm số y=\(\dfrac{x^2-m^2x+1}{x-1}\).Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để max=14/3

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2019

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 3 x + m trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là A. 1 B. 2 C. 3 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2019

+ Xét hàm số f(x) = x³-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .

Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x²- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)

+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.

+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là

m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .

TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )

TH2:

+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).

+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).

TH3:

+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).

+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).

Do đó m= -1 hoặc m= 1

Vậy tập hợp S có phần tử.

Chọn B.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x + m | trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Chọn B

Xét hàm số g(x) = x 3 - 3 x + m trên ℝ

Bảng biến thiên của hàm số g(x):

Đồ thị của hàm số y = |g(x)| thu được bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C): y = g(x), còn phần đồ thị phía dưới trục hoành của (C): y = g(x) thì lấy đối xứng qua trục hoành lên trên. Do đó, ta có biện luận sau đây:

Ta xét các trường hợp sau:

Khi đó: nên

Như vậy
(loại)

Khi đó: , nên

Như vậy (thỏa mãn)

(loại)

do đó
(thỏa mãn)

do đó

(thỏa mãn)

Suy ra S = {-1;1}. Vậy chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2017

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + m trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?

A. 1

B. 2

C. 6

D. 0

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2017

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

14 tháng 3 2021

Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{x+m}{x+1}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(max_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|\) + \(min_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|\) =2. Số phần tử của S là?

#Toán lớp 12

1

TT

Trần Thanh Phương

15 tháng 3 2021

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x+m}{x+1}\) có \(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x+m\right)'\left(x+1\right)-\left(x+m\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x-1\right)^2}\)

Cho \(f'\left(x\right)=\dfrac{1-m}{\left(x-1\right)^2}=0\Leftrightarrow m=1\)

Khi đó \(f\left(x\right)=\dfrac{x+1}{x+1}=1\)

\(\Rightarrow max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=1+1=2\) ( thỏa mãn )

Vậy \(m=1\) thỏa mãn bài toán.

Xét \(m\ne1\), ta thấy \(f\left(x\right)\) đơn điệu trên \(\left[0;1\right]\), xét các trường hợp:

*) \(f\left(0\right).f\left(1\right)\le0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2}\cdot m\le0\) \(\Leftrightarrow-1\le m\le0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=0\\max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=max\left\{\dfrac{\left|m+1\right|}{2};\left|m\right|\right\}\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=2\)

\(\Leftrightarrow0+\dfrac{\left|\dfrac{m+1}{2}+m\right|+\left|\dfrac{m+1}{2}-m\right|}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{3m+1}{2}\right|+\left|\dfrac{-m+1}{2}\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3m+1\right|+\left|m-1\right|=8\) (1)

Xét các trường hợp:

+) \(m\le\dfrac{-1}{3}\) : \(\left(1\right)\Leftrightarrow-3m-1-m+1=8\Leftrightarrow m=-2\) ( loại )

+) \(m\ge1\) : \(\left(1\right)\Leftrightarrow3m+1+m-1=8\Leftrightarrow m=2\) ( loại )

+) \(-\dfrac{1}{3}< m< 1\) : \(\left(1\right)\Leftrightarrow3m+1-m+1=8\Leftrightarrow m=3\) ( loại )

*) \(f\left(0\right)\cdot f\left(1\right)>0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2}\cdot m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=min\left\{\dfrac{\left|m+1\right|}{2};\left|m\right|\right\}\\max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=max\left\{\dfrac{\left|m+1\right|}{2};\left|m\right|\right\}\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left|\dfrac{m+1}{2}+m\right|-\left|\dfrac{m+1}{2}-m\right|\right|}{2}+\dfrac{\left|\left|\dfrac{m+1}{2}+m\right|\right|+\left|\left|\dfrac{m+1}{2}-m\right|\right|}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left|3m+1\right|-\left|m-1\right|\right|}{4}+\dfrac{\left|\left|3m+1\right|+\left|m-1\right|\right|}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left|3m+1\right|}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|3m+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

Tóm lại ở cả 2 trường hợp thì ta có \(m\in\left\{1;\dfrac{-5}{3}\right\}\) thỏa mãn đề bài.

Vậy \(S=\left\{1;\dfrac{-5}{3}\right\}\) có \(2\) phần tử.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 8 2018

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + m x + m x + 1 trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 8 2018

Đáp án là D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2018

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2 bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2018

Đáp án B.

Xét f x = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2

Ta có: f ' x = 3 x 3 3 = 0 ⇒ x = 1

Lại có:

f 0 = m ; f 1 = m − 2 ; f 2 = m + 2

Do đó: f x ∈ m − 2 ; m + 2

Nếu

m − 2 ≥ 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).

Nếu m − 2 < 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 Max 0 ; 2 f x = 2 − m

TH1: Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 ⇒ 2 − m = 1 < 3 t / m

TH2: Max 0 ; 2 f x = 2 − m = 3 ⇔ m = − 1 ⇒ m + 2 = 1 < 3 t / m

Vậy m = 1 ; m = − 1 là giá trị cần tìm.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP