Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
19 tháng 7 2019
Bạn tự vẽ hình nhá
Vì ABCD là hình thoi nên : AB \(=\) BC
⇒ ΔABC cân tại B
⇒ đường trung tuyến ΔABC cũng là đường trung trực
⇒ E là giao điểm hai đường trung trực của ΔABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Vì ABCD là hình thoi nên : AB\(=\) AD
⇒Δ ABD cân tại A
⇒ Đường trung tuyến cũng là đường trung trực
⇒ F là giao điểm hai đường trung trực của Δ ABC
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC
B
26 tháng 7 2018
Vì ABCD là hình thoi nên: AB = BC
=> \(\Delta ABC\) cân tại B
=> đường trung tuyến tam giác ABC cũng là đường trung trực
=> E là giao điểm hai đường trung trực của tam giác ABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì ABCD là hình thoi nên: AB = AD
=> tam giác ABD cân tại A
=> đường trung tuyến cũng là đường trung trực
=> F là giao điểm hai đường trung tực của tam giác ABc
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
----- tự vẽ hình------
Tính chất: Trong hình thoi, đường chéo này là trung trực của hai cạnh AB và AC. Nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABD