Question

[Pham Trong Bach]

Cho biết sin α = 1 3  với π 2 < α < π . Giá trị của sin α + π 6  là

A.  3 + 2 2 6

B.  3 + 2 2 3

C.  3 - 2 2 3

D.  3 - 2 2 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:   sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇒ cos 2 α = 1 - sin 2 α = 8 9

Mà π 2 < α < π ⇒ cosα < 0  

Suy ra:  cos α = - 2 2 3

sin α + π 6 = sin α c o s π 6 + cos α sin π 6 = 1 3 . 3 2 - 2 2 3 . 1 2 = 3 - 2 2 6 .

Chọn  D.