tìm tất cả cặp số x;y là số nguyên tố sao cho x2-12y2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2018
tớ chỉ làm phần 1 thôi
1. ta có (x+5)y-x=10
=>(x+5)y-x-5=10-5
=>(x+5)y-(x+5)=5
=>(x+5)(y-1)=5
lập bảng xét giá trị của x,y \(\in Z\)
Bạn tự làm tiếp nhé -_-
TQ
0
3 tháng 3 2020
a) => 2xy +3x=y+1
=> 2xy+3x-y=1
=> x(2y+3) - 1/2 (2y+3) +3/2 =1
=> (x-1/2)(2y+3)=1-3/2= -1/2
=> (2x-1)(2y+3)=-1
ta có bảng
...........
MP
1
11 tháng 12 2021
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=-1\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(0;0\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) cần tìm là \(\left(1;1\right);\left(0;0\right)\)
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2022
- Với \(y=0\Rightarrow x^2+x=3^0+1=2\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y< 0\Rightarrow3^{2019y}\) không phải số nguyên \(\Rightarrow3^{2019y}+1\) không phải số nguyên (loại)
- Với \(y>0\Rightarrow3^{2019y}⋮3\Rightarrow3^{2019y}+1\) chia 3 dư 1
Mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 2
\(\Rightarrow x^2+x\ne3^{2019y}+1\) với mọi \(y>0\) \(\Rightarrow\) phương trình ko có nghiệm nguyên
Vậy pt đã cho có đúng 2 cặp nghiệm nguyên là \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right);\left(1;0\right)\)
PD
2
XO
10 tháng 1 2023
Ta có : \(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow3^y=\dfrac{12^x}{2^{x+1}}=\dfrac{3^x.4^x}{2^{x+1}}=\dfrac{3^x.2^{2x}}{2^{x+1}}=3^x.2^{2x}:2^{x+1}=3^x.2^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3^y}{3^x}=2^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)(tm)
Vậy (x;y) = (1;1) nghiệm của phương trình trên
CB
1
HP
26 tháng 8 2021
\(8\left|x-2017\right|=25-y^{2\text{}}\)
\(\Leftrightarrow8\left|x-2017\right|+y^2=25=25+0=24+1=21+4=16+9\)
Mà \(8\left|x-2017\right|\) chẵn nên ta có các trường hợp sau:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2017\right|=0\\y^2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=\pm5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2017\right|=24\\y^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2014\end{matrix}\right.\\y=\pm5\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2017\right|=16\\y^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=2015\end{matrix}\right.\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)
VN
9
NP
31 tháng 3 2015
xy=x+y
nên : xy-(x+y)=0
xy-x-y =0
x(y-1)-y =0 suy ra x(y-1)-(y-1)=1
(x-1)(y-1)=1
ta có
X - 1 | -1 | 1 |
|
Y - 1 | -1 | 1 |
|
X | 0 | 2 |
|
Y | 0 | 2 |
|
|
x^2-1=2y^2
<=>(x-1)(x+1)=2y^2=y.2y
+)x-1=2=>x=3
X+1=y^2=>y^2=4=>y=2
+)x-1=y=>x=y+1
X+1=2y=>y+1+1=2y=>y=2
=>x=2+1=3
Vậy (x,y)=(3;2)
x2-12y2=1 <=> (x-1)(x+1)=12y2=>x-1 thuộc các giá trị 1,2,3,4,6,12,y,y2
kết quả : ko có giá trị tm