Cho khối chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy
A
B
C
D
là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
S
A
=
a
3
. Biết diện tích tam giác
S
A
B
là
a
2
3
2
, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
S
A
C
là A.
a
10
3
B.
a
10
5
C.
a
2
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Biết diện tích tam giác S A B là a 2 3 2 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng S A C là
A. a 10 3
B. a 10 5
C. a 2 3
D. a 2 2
Đáp án là D
Ta có: Tam giác S A B vuông tại A nên
S Δ S A B = 1 2 S A . A B ⇒ A B = 2 S Δ S A B S A = 2. a 2 3 2 a 3 = a
Mặt khác B O ⊥ A C B O ⊥ S A ⇒ B O ⊥ ( S A C ) ⇒ d ( B , ( S A C ) ) = B O = a 2 2