Hai vật ở độ cao h 1 và h 2 = 10 m , cùng rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. Độ cao h 1 bằng
A. 10 2 m
B. 40 m.
C. 20 m.
D. 2,5 m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Ta có: h1 = 0,5g. t 1 2 ; h2 = 0,5g. t 2 2
Vì t 1 = 0 , 5 t 2
Chọn B.
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g. t 2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian
t 1 = t – 1 (s) là:
h 1 = 0,5.g. t - 1 2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:
S = h – h 1 = 0,5.g. t 2 - 0,5.g. t - 1 2
= g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)
Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5
= 0.5.(0,5.g. t 2 ) = 2,5 t 2 .
⟹ 2,5 t 2 – 10t + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t= 3,41(s) (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s)
B.
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t1 = t – 1 (s) là:
h1 = 0,5.g.(t – 1)2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:
S = h – h1 = 0,5.g.t2 - 0,5.g.(t – 1)2 = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)
Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t2) = 2,5t2.
⟹ 2,5t2 – 10t + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).
Chọn A.
Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:
Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h1 = 19,6 – 1 = 18,6 m là:
Thời gian đi được 1 m cuối cùng là:
t2 = t – t1 = 0,05 s.
A.
Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:
Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h1 = 19,6 – 1 = 18,6 m là:
ð Thời gian đi được 1 m cuối cùng là: t2 = t – t1 = 0,05 s.
Chọn B.
Tốc độ của vật theo phương thẳng đứng: v y = gt
Tốc độ của vật theo phương ngang: v x = v 0
Vận tốc của vật khi chạm đất:
Chọn B.
Tốc độ của vật theo phương thẳng đứng: vy = gt
Tốc độ của vật theo phương ngang: vx = v0
+ Vận tốc của vật theo các phương :
- Theo phương Ox: v x = v 0
- Theo phương Oy: v y = g t
+ Theo đầu bài, ta có:
tan α = v y v x ↔ tan 30 0 = g t v 0 → v 0 = g t tan 30 0 = 10.2 1 3 = 20 3 m / s
Đáp án: B
Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian
\(t=5s.là:h_1=0,5.g.t_1\)2\(\left(m\right)\)
Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường:
\(h_2=h_1\)là \(t_2\left(s\right)\) và \(h_2=0,5.g_{MT}.t_2^2\)
\(h_1=h_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt_1^2=\dfrac{1}{2}g_{MT}t_2^2\\ \Rightarrow t_2=t_1\sqrt{\dfrac{g}{g_{MT}}}=5\sqrt{\dfrac{9,8}{1,7}}\approx12s\)
D.
Ta có: h1 = 0,5g.t12; h2 = 0,5g.t22