Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC= a 2 , BAC= 45 o Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC= a 2 , BAC= 45 o Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SA, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BC C 1 B 1 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ; A C = a 2 , B A C ⏜ = 45 ° . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên S B , S C . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 . A. V = π ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án A

Dễ thấy Δ A B C là tam giác vuông cân tại B, do đó O A = O B = O C (với O là trung điểm của AC)

Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ A B 1 , lại do A B 1 ⊥ S B ⇒ A B 1 ⊥ B 1 C

Do đó Δ A B 1 C vuông tại O nên O A = O C = O B 1

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C C 1 B 1

Do đó R = A C 2 = a 2 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=a 2 , B A C ^ = 45 ° . Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B'. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, ∠ B A C = 60 ° , S A ⊥ ( A B C ) . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, B 1 , C 1 A. 28 21 π 27 c m 3 B. 76 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2019

Chọn A.

Phương pháp:

Xác định tâm, bán kính của khối cầu.

Thể tích khối cầu có bán kính r là:

Cách giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp

DABC, đường kính AD.

Ta chứng minh O là tâm mặt cầu đi qua 6 điểm A, B, C, B 1 , C 1 và D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2cm,AC=3cm, B A C ^ = 60 0 . S A ⊥ ( A B C ) . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A,B,C, B 1 , C 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ; C A = a 2 ; B A C = 45 ° . Gọi B 1 ; C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 A. V = π a 3 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2017

Đáp án A

Công thức

R = B C 2 sin B A C ⏜ = a 2 + 2 a 2 − 2 a . a 2 cos 45 ° 2 sin 45 ° = a 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), A B = a ; A C = a 2 , B A C ^ = 45 o . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 bằng A. π a 3 2 . B. π a 3 2 . C. 4 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 3 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2018

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), A B = a ; A C = a 2 ; B A C ^ = 45 o .Gọi B 1 ; C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 bằng A. πa 3 2 B. πa 3 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2018

Chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , AC=b, AB=c, B A C ^ = α . Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c, α . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2019

Đúng(0)

DK

Duyy Kh

24 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C có AC=a,AB=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa hai mf (SAB) và (SBC) bằng 45. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các đường thẳng SB và SC. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng HK và ACGiúp em với ạ, em cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NT

Ngô Thành Chung

30 tháng 5 2022

Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AC\\SA\perp BC\end{matrix}\right.\)

Mà BC ⊥ AC ⇒ BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ SC và BC ⊥ AH

Do BC ⊥ AH và AH ⊥ SC ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ KH ⇒ \(\widehat{AHK}=90^0\)

ΔSAB và ΔSAC vuông tại A

Mà AH và AK lần lượt là đường cao của ΔSAB và ΔSAC

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}SA^2=SK.SB\\SA^2=SH.SC\end{matrix}\right.\)

⇒ SK . SB = SH . SC

⇒ \(\dfrac{SK}{SH}=\dfrac{SC}{SB}\) ⇒ ΔSKH \(\sim\) ΔSCB ⇒ \(\widehat{SKH}=\widehat{SCB}=90^0\)

⇒ HK ⊥ SB

Mà AK⊥ SB

⇒ ((SAB),(SCB)) = (AK,AH) = \(\widehat{KAH}\) = 45⁰ (đây là góc nhọn, vì \(\widehat{AHK}=90^0\))

⇒ ΔHAK vuông cân tại H ⇒ AK = \(\sqrt{2}AH\)

Ta có : \(\dfrac{S_{SAC}}{S_{SAB}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.SC}{\dfrac{1}{2}AK.SB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.SA.AC}{\dfrac{1}{2}.SA.AB}\)

⇒ \(\dfrac{AH.SC}{AK.SB}=\dfrac{SA.AC}{SA.AB}\)

⇒ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) . \(\dfrac{SC}{SB}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\). Mà AC = a và AB = 2a

⇒ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)\(\dfrac{SC}{SB}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(\dfrac{SC^2}{SB^2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) . Mà SB² - SC² = BC² = 3a²

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}SC^2=3a^2\\SB^2=6a^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SB=a\sqrt{6}\\SC=a\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) ⇒ SA = a\(\sqrt{2}\)

Từ đó ta tính được SH = \(\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) và SK = \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Gọi M là trung điểm của SB thì ta có CM // HK (cùng vuông góc với SB)

Khoảng cách từ HK đến AC bằng khoảng cách từ HK đến (AMC)

Đúng(1)

DK

Duyy Kh

30 tháng 5 2022

bn ơi cho mình hỏi sao gọi M là tđ sb thì suy ra cm ss vs hk dc nhỉ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP