Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Hàm số xác định với mọi x ∈ ( 1 ; 2 ) ⇔ − x 2 + m x + 2 m + 1 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
⇔ m x + 2 > x 2 − 1 ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m > x 2 − 1 x + 2 ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m > M a x 1 ; 2 g x
Xét g x = x 2 − 1 x + 2 với x ∈ 1 ; 2 ta có
g x = x 2 − 1 x + 2 = x − 2 + 3 x + 2 ⇒ g ' x = 1 − 3 x + 2 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
Do đó g x đồng biến trên khoảng 1 ; 2 ⇒ m ≥ g 2 = 3 4 là giá trị cần tìm
Đáp án B
Hàm số xác định với mọi x ∈ 1 ; 2 ⇔ − x 2 + m x + 2 m + 1 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2 .
⇔ m > x 2 − 1 x + 2 = g x ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m > M ax 1 ; 2 g x
Xét g x = x 2 − 1 x + 2 = x − 2 + 3 x + 2 ⇒ g ' x = 1 − 3 x + 2 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
Do đó lim x → 2 f x = 3 4 . Vậy m ≥ 3 4 là giá trị cần tìm.
Để y xác định thì \(\left(m-2\right)x+2m-3\ge0\forall x\in\left[-1;4\right]\)
\(\Leftrightarrow mx-2x+2m-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+2\right)-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{2x+3}{x+2}\left(x+2>0\forall x\in\left[-1;4\right]\right)\)
\(\Rightarrow1\le m\le\dfrac{11}{6}\)
Chọn D.
Tập xác định: D = ℝ
Ta có 
Xét m = 1, ta có y' = -3 < 0 ∀ x ∈ ℝ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét m ≠ 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
Vậy với - 2 7 ≤ m ≤ 1 thì hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.
y′=−m2+2m+3(x−m)2′�=−�2+2�+3(�−�)2
Hàm số đồng biến →y′>0→�′>0
→−m2+2m+3>0→−�2+2�+3>0
↔−1<m<3↔−1<�<3
Vì m nguyên nên m� có 33 giá trị.
Đáp án B
Hàm số xác định với mọi x ∈ 1 ; 2
<=> –x2 + mx + 2m + 1 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
X é t g x = x 2 - 1 x + 2 v ớ i x ∈ 1 ; 2 c ó :
g x = x 2 - 1 x + 2 = x - 2 + 3 x + 2
⇒ g ' x = 1 - 3 x + 2 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
Do đó g(x) đồng biến trên khoảng (1;2)
⇒ m ≥ g 2 = 3 4 là giá trị cần tìm.