Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z m = 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 = z 2 z 2 Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ? A. 13 B. 11 C. 12...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 4 z + m - 2 2 = 0 , m ∈ ℝ 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn . Hỏi trong đoạn z 1 = z 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của ? A. 2019 B. 2015 C. 2014 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2

#Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2017

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 , m∈R (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x m 0 thỏa mãn z 1 z 1 ¯ = z 2 z 2 ¯ . Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m A. 13 B. 11 C. 12 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2019

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 , m ∈ ℝ (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 ¯ = z 2 z 2 ¯ Hỏi trong khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2019

Đáp án D

Phương pháp

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z 1 , z 2 . Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị m 0

Lời giải chi tiết.

Viết lại phương trình đã cho thành

Nếu m 0 = 9 ⇒ z = 3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)

Nếu m 0 < 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực

Nếu m 0 > 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là

Khi đó

Do đó m 0 > 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do bài toán đòi hỏi m 0 ∈ ( 0 ; 20 ) nên

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2019

Cho phương trình 4 x − m .2 x + 1 + m + 2 = 0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng (a;b) tính a-b A. 1 B. 3 C. 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2019

Đáp án A

Đặt t = 2 x > 0 ⇒ t 2 − 2 m t + m + 2 = 0

ĐK PT có 2 nghiệm phân biệt là: Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 S = 2 m > 0 P = m + 2 > 0 ⇔ m > 2

Khi đó: 2 x 1 = t 1 2 x 2 = t 2 ⇒ x 1 = log 2 t 1 ; x 2 = log 2 t 2

Để x 1 ; x 2 > 0 ⇔ t 1 > 1 ; t 2 > 1 ⇔ t 1 + t 2 > 2 t 1 − 1 t 2 − 1 > 0 ⇔ 2 m > 2 m + 2 − 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 < m < 3

Vậy m ∈ 2 ; 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2017

Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là A. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2017

Đáp án A

Phương pháp.

Giả sử Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z 1 , z 2 Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.