Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100g được nối với lò xo có độ cứng k = 100N/m, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén 2 3 c m rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực F → không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn F=2N. Khi đó vật dao động điều hòa vói biện độ A 1 . Sau thời gian 1 30 s kể từ khi tác dụng lực F → , ngừng tác dụng lực F → . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A 2 . Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số giữa A 2 và A 1 bằng bao nhiêu?
A. 7 2
B. 2
C. 14
D. 2 7
.
Đáp án A
- Vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng đầu là a=2 (cm)
- Khi tác dụng lực F thì biên độ dao động của vật là A 1 = 4 ( c m )
- Khi thôi tác dụng lực F thì khi đó li độ của vật theo gốc O' là 2(cm) nên li độ theo gốc O là 4cm, khi đó vận tốc của vật là v = ω A 1 2 − a 2 = 20 30 c m / s
- Biên độ của vật khi thôi tác dụng lực F là A 2 = x 2 + v 2 ω 2 = 28 c m
Do vậy tỉ số A 2 A 1 = 7 2
Nhận xét: Bài toán này cùng lớp với một bài toán phân loại trong đề thi Đại học Khối A năm 2013
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điếm t = π 3 thì ngừng tác dụng lực F. Dao dộng điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 9cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 11cm
Lời giải chi tiết
Ta có Δ l 0 = A = F k = 0 , 05 m = 5 c m . T = 2 π m k = π 10 s
Thời điểm t = π 3 = 3 π 10 + π 30 = 3 T + T 3 thì x = A 2 và v = v max = 3 2 = ω A 3 2
So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì x ' = A + A 2 = 3 A 2 và v ' = v = ω A = 3 2
Con lắc dao động với biên độ: A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = A 3 = 8 , 66 c m