Question

[Hoàng Đức Long]

Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số được đặt tại hai điểm  A và  B . Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng  λ và  A B = 6 , 6 λ . C  là một điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của  A B  sao cho trên đoạn  C A  (không tính  C ) có ít nhất một điểm dao động với biên độ cực đại và đồng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất giữa  C  với đoạn  A B  có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  1 , 15 λ

B.  1 , 45 λ

C.  1 , 35 λ

D.  1 , 25 λ

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Để đơn giản, ta chọn  λ = 1 → A B = 6 , 6

Để một điểm trên  A C  cực đại và cùng pha với nguồn thì  d 1 + d 2 = k d 1 + d 2 = n ≥ A B = 6 , 6 . Trong đó  n và  k  có độ lớn cùng chẵn hoặc lẻ

Mặc khác để khoảng cách  A C  là ngắn nhất thì  cos α = A B 2 + d 1 2 − d 2 2 2 A B . d 1  phải lớn nhất

Ta để ý rằng khi xảy ra cực đại thì mỗi bên trung trực của  A B  có 6 dãy cực đại ứng với  k = 1 , ± 2..... ± 6 . Với mỗi giá trị của  k  ta tìm được cặp giá trị  d 1 ,   d 2

→  Thử các giá trị của  k , nhận thấy  cos α  lớn nhất khi  k = 1 và  d 1 = 3 d 2 = 4

→ h min = A B 2 tan α ≈ 1 , 3757