Question

[Etoka]

Xác suất để một người đàn ông có vợ xem một chương trình ti vi T là 0,4, xác suất

để một người phụ nữ có chồng xem chương trình T là 0,5. Xác suất để một người đàn ông xem

chương trình T, biết rằng vợ ông ta cũng xem là 0,7. Tìm xác suất để

1a.

một cặp vợ chồng xem chương trình T;

b.

người vợ xem chương trình T, biết rằng chồng cô ấy cũng xem;

c.

ít nhất một trong hai vợ chồng sẽ xem chương trình T

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Gọi $A$ là biến cố chồng xem chương trình T, $B$ là biến cố vợ xem chương trình T

Theo bài ra: $P(A)=0,4; P(B)=0,5; P(A|B)=0,7$

a. Xác suất cả vợ và cả chồng xem T là:
$P(AB)=P(A|B)P(B)=0,7.0,5=0,35$

b. \(P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0,35}{0,4}=0,875\)

c. Xác suất ít nhất 1 trong 2 người xem:

\(P(AB)+P(A\overline{B})+P(\overline{A}B)=P(AB)+P(A)-P(AB)+P(B)-P(AB)\)

\(=P(A)+P(B)-P(AB)=0,4+0,5-0,35=0,55\)

Answer 2

[phan nguyen minh ngoc]

Đề bài là chồng xem, biết vợ, v thì phải P(B|A) = 0.7 chứ sao lại P(A|B) cô?