Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và O A = O B = O C = 6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. R = 4 2 .
B. R = 2.
C. R = 3
D. R = 3 3 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 =0
Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện => I = P ∩ d ⇒ I 3 ; 3 ; 3 R = I A = 3 3
Đáp án D
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA
O ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ( 6 ; 0 ; 0 ) , C ( 0 ; 6 ; 0 ) , A ( 0 ; 0 ; 6 ) ; M ( 3 ; 3 ; 0 ) , N ( 0 ; 0 ; 3 ) O B → ( 6 ; 0 ; 0 ) , O C → ( 0 ; 6 ; 0 ) ⇒ u d → = [ O B → , O C → ] = ( 0 ; 0 ; 36 ) ⇒ d : x = 3 y = 3 z = t
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0
Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Đáp án D
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và OA
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0
Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
R = IA = 3 3
Đáp án D
Ta có: V O . A B C = 1 6 O A . O B . O C = 6 ⇒ O C = 3
Lại có 1 d O ; A B C 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 ⇒ d O ; A B C = 12 41
Đáp án D.
Ta có: R = O A 2 + O B 2 + O C 2 2 = 3 3 .