Cho hàm số
y
=
1
3
x
3
+
m
2
x
−
2
m
2
+
2
m
−
9
, m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
0
;
3
không vượt quá 3. Tìm S?. A.
S
=
−
∞
;
−
3
∪
1
;
+
∞
B.
S
=
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + m 2 x − 2 m 2 + 2 m − 9 , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0 ; 3 không vượt quá 3. Tìm S?.
A. S = − ∞ ; − 3 ∪ 1 ; + ∞
B. S = − 3 ; 1
C. S = − ∞ ; − 3 ∪ 1 ; + ∞
D. S = − 3 ; 1
Đáp án B
Ta có: y ' = x 2 + m 2 ≥ 0 ∀ x ∈ 0 ; 3
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn 0 ; 3
Khi đó M ax 0 ; 3 y = y 3 = 9 + 3 m 2 − 2 m 2 + 2 m − 9 = m 2 + 2 m ≤ 3 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 1