Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng
S
A
B
v
à
A
B
C
D
bằng
α
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo
h
v
à
α
.
A.
3
h
3
4
tan
2
α
B.
4
h
3
3
tan
2
α
C.
8
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng S A B v à A B C D bằng α Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h v à α .
A. 3 h 3 4 tan 2 α
B. 4 h 3 3 tan 2 α
C. 8 h 3 3 tan 2 α
D. 3 h 3 8 tan 2 α
Đáp án B
Ta có
S A B , A B C D ^ = S H O ^ = α ⇒ O H = h tan α ⇒ A D = 2 h tan α
Thể tích khối chóp S . A B C D là
V S . A B C D = 1 3 . S A B C D . h = 1 3 2 h tan α 2 . h = 4 h 3 3 tan 2 α