cho:\(y=\frac{b\cdot z-c\cdot y}{a}=\frac{c\cdot x-a\cdot z}{b}=\frac{a\cdot y-b\cdot x}{c}.CMR\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
đố ai làm được bài toán này trong vong nhanh nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
8 tháng 11 2015
a. Ta có:
\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)
Thế câu một các cậu làm được chưa
C
11 tháng 4 2016
\(\frac{2016.x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)= \(\frac{2016x}{xy+2016x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{xxyz+xyz+xy}\) = \(\frac{2016x}{xy+2016x+xyz}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{2016x+xyz+xy}\)
=\(\frac{2016x+xy+xyz}{2016x+xy+xyz}=1\)
1 tháng 7 2019
Xí bài 2 :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a) Khi đó : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)
và \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)
Ta có đpcm
b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k+1\right)^2}{d^2\cdot\left(k+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( luôn đúng )
Ta có đpcm
T
1 tháng 7 2019
Bài 2 ez nhất,để mình!
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Thay vào suy ra \(VP=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
Mặt khác \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
8 tháng 8 2019
\(S=\frac{yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left(x-z\right)+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
+ \(yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left(x-z\right)+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)\)
\(=yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left[\left(y-z\right)+\left(x-y\right)\right]\)
\(+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left[yz\left(x+1\right)-zx\left(y+1\right)\right]+\left(x-y\right)\left[xy\left(z+1\right)-zx\left(y+1\right)\right]\)
\(=\left(y-z\right)\left[z\left(y-x\right)\right]+\left(x-y\right)\cdot x\cdot\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{xyz}\)
dể thì làm đi
nhưng viết phân số kiểu j nhỉ