cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB , AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM = AN. Gọi I là giao điểm của BN và CM.
a) C/m góc ABN = góc ACM
b) C/m tam giác BIC cân
c) C/m MN//BC
d) C/m AI vuông góc BC
giải câu d) thui
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
góc ABN=góc ACM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN vuông tại A có AE là trung tuyến
nên AE=BE=NE=BN/2
ΔACM vuông tại A có AD là trung tuyến
nên AD=CM/2=BN/2=AE
góc EAB=góc EBA=15 độ
góc DAC=góc DCA=15 độ
=>góc EAD=90-15-15=60 độ
Xét ΔAED có AE=AD và góc EAD=60 độ
nên ΔAED đều
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>A,I,H thẳng hàng
23 tháng 2 2020
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)có AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{C}=\)70
=> \(\widehat{B}=\)70
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{A}+70^0+70^o=180^o\)
=> \(\widehat{A}=180^0-140^o=40^0\)
Vậy \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=70^0\)
5 tháng 3 2020
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
B
24 tháng 1 2021
Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh : a) MN // BC b) BN=CM Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N tk nha
24 tháng 1 2021
a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(cmt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
b) Xét ΔANM có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đoc của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Gọi giao điểm của AI và BC là K
Chứng minh tam giác BIC cân=> IB=IC
tam giác BAI= TG CAI=> Ai là pg của góc A
TG BAI=TG CAI=> góc BIA=góc CIA mà hai góc đó kề bù=> góc BAI vuông <=> AI vuông góc với BC
Nguyễn Quang Thành tự mà vẽ ko ai rảnh
còn ko bít làm thì thui