Một số tự nhiên chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1 và chia cho7 thì không dư. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
3 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 3 2019
Gọi số cần tìm là a , ta có : (a – 1) ⋮ 2;3;4;5;6 và a ⋮ 7
=> a ∈ BC(2;3;4;5;6)
Ta có : (a – 1) ∈ {0;60;120;180;240;300;...}
=>a ∈ {1;61;121;181;241;301;...}
Vì a ⋮ 7 và a bé nhất => a = 301
Vậy số cần tìm là 301
23 tháng 8 2015
gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:
a chia 3;4;5;6 dư 1
=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6
=>a-1 chia hết cho 60
=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}
=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}
vì a chia hết cho 7=>a=301
vậy a=301
17 tháng 10 2015
a) Gọi số đó là a
a chia cho 2 dư 1 => a - 1 chia hết cho 2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3
a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4
a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5
a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6
=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}
Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301
Vậy ...
b) Gọi số tổng quát là n
Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60
Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)
Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)
DN
12 tháng 8 2016
a/ gọi a là số cần tìm.
Nếu a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, vậy khi a trừ cho 1 sẽ chia hết cho 5 số đó và còn là bội chung của chúng, vậy ta có:
2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3.
=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60.
Khi 60 + 1 tức là a + 1 sẽ ko chia hết cho 7, ta tiếp tục tìm số đó:
BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}
Ta thấy số 301 là số nhỏ nhất chia hết cho 7.
Vậy số cần tìm là 301.
b/ gọi số tổng quát là n, ta có:
n - 1 chia hết cho 60
=> n - 1 - 300 chia hết cho 60
=> n - 301 chia hết cho 60
Mà n chia hết cho 7
=> 301 chia hết cho 7
=> n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420
=> n - 1 = 420k
=> n = 420k + 1 (k ϵ N).
