Question

[Hoàng Đức Long]

Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3 lít, với áp suất không khí là 10⁵N/m². Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5 cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bong có áp suất 5.10⁵N/m², biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.

a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 10⁵N/m².

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Gọi V 0 , p 0  là thể tích và áp suất mỗi lần bơm

Thể tích mỗi lần bơm là  

V 0 = h . S = h . π . d 2 4 = 42. 3 , 14.5 2 4 = 824 , 25 ( c m 3 )

Khi nén vào bóng có thể tích V có áp suất p₁ ⇒ ( n . V 0 ) . p 0 = p 1 . V

a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí   p 1 = p = 5.10 5 ( N / m 2 )

⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 5.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 18     l ầ n

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 10⁵N/m²

^{p = p 1 + p 0 ⇒ p 1 = p − p 0 = 5.10 5 − 10 5 = 4.10 5 ( N / m 2 ) ⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 4.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 15   l ầ n}