Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Tính tỉ số S M O N S A P B k h i A M = R 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 11 2017
* Tam giác MON vuông tại O có đường cao OP nên
OP2 = MP. NP (1)
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
MA= MP và NB = NP (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OP2 = MA. NB hay R2 = MA. NB ( đpcm)
CM
30 tháng 10 2018
Nửa hình tròn APB quay quanh AB tạo ta hình cầu có bán kính R.
nên thể tích khối cầu tạo ra là: 
CM
31 tháng 12 2017
a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.
Vậy ΔMON vuông tại O.
Góc 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên 
= 900
Tứ giác AOPM có:
Suy ra, tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn.
Xét ∆ MON và ∆ APB có:
=> Hai tam giác MON và APB đồng dạng
CM
27 tháng 1 2019
a, Sử dụng các tứ giác nội tiếp chứng minh được P M O ^ = P A O ^ và P N O ^ = P B O ^ => ∆MON và ∆APB đồng dạng (g.g)
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: MP = MA và NP = NB
Mặt khác MP.NP = P O 2 và PO = R Þ AM.BN = R 2 (ĐPCM)
c, Ta có A M = R 2 => M P = R 2
Mặt khác A M = R 2 => BN = 2R => PN = 2R
Từ đó tìm được MN = 5 R 2
Vì DMON và DAPB đồng dạng nên S M O N S A P B = M N A B 2 = 25 16
d, Khi quay nửa đường tròn đường kính AB xung quanh AB ta được hình cầu với tâm O và bán kính R' = OA = R
Thể tích hình cầu đó là V = 4 3 πR 3 (đvdt)
CM
3 tháng 7 2019
a), b) HS tự chứng minh
c, AM = R 2 => S M O N S A P B = 25 16
d, V = 4 3 πR 3
CM
24 tháng 2 2019
a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.
Vậy ΔMON vuông tại O.
Góc 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên 
= 900
Tứ giác AOPM có:
Suy ra, tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn.
Xét ∆ MON và ∆ APB có:
=> Hai tam giác MON và APB đồng dạng
b)
* Tam giác MON vuông tại O có đường cao OP nên
OP2 = MP. NP (1)
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
MA= MP và NB = NP (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OP2 = MA. NB hay R2 = MA. NB ( đpcm)
c) * Theo a, ∆MON và APB đồng dạng với nhau với tỉ số đồng dạng là:
d) Nửa hình tròn APB quay quanh AB tạo ta hình cầu có bán kính R.
nên thể tích khối cầu tạo ra là: 
6 tháng 3 2023
a: Xét tứ giác OBDM có
góc OBD+góc OMD=180 độ
=>OBDM là tư giác nội tiếp
c: Xét ΔKOB và ΔKFE có
góc KOB=góc KFE
góc OKB=góc FKE
=>ΔKOB đồng dạng với ΔKFE
=>KO/KF=KB/KE
=>KO*KE=KB*KF
* Theo a, ∆MON và APB đồng dạng với nhau với tỉ số đồng dạng là:
Mà: MN = MP+NP = MA+NB = R/2 +2R = 5R/2