Question

[Hoàng Đức Long]

Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = 1 4 π  H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt +  π 6 ) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i =  2 cos(ω₁t -  π 12 )(A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

A. u_C = 45 2 cos(100πt -  π 3 ) (V)

B. u_C = 45 2 cos(120πt -  π 3 ) (V)

C. u_C = 60cos(100πt -  π 3 ) (V)

D. u_C = 60 2 cos(120πt -  π 3 ) (V)

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn C

Z_L = 25Ω

Khi ω=ω₁ thì:

Z= U I = 45 2 = R 2 + ( Z L - Z C ) 2

tan π 4  = Z L - Z C R  = 1

=> R=45Ω; Z_C =15Ω

Do đó: C = 1 3600 π  (F) 

Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện:

I₀ = U 0 R = 2A và  ω = ω₂ = 1 L C  = 120π (rad/s)

U_0C =I₀.Z_C = 2. 1 120 π . 1 3600 π  = 60V

u_C =60cos(120πt + π 6 - π 2 ) (V)