Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = R là
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d ℓ
điện tích của vi phân này bằng d q = q d ℓ 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường d E →
d E = k d q x 2 + R 2 = k q d ℓ 2 π R x 2 + R 2
+ Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử d ℓ trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử d ℓ đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM.Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của O M → và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM
Đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ điện tích của vi phân này bằng phần này gây ra tại O một điện trường có độ lớn
Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM
Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM
Đáp án B
Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là:
Δ q = q l / 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường E → 1 có độ lớn
E 1 = k Δ q R 2 = k q ℓ 2 π R 3 .
Nếu gọi E → 2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là:
E → = E → 1 + E → 2
Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
E → = E → 1 + E → 2 = 0 → ⇒ E → 2 = - E → 1
⇒ E 2 = E 1 = k q ℓ 2 π R 3
đáp án B
+ Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là Δ q = q ℓ / 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường E → 1 có độ lớn
E 1 = k Δ q R 2 = k q ℓ 2 π R 3 .
+ Nếu gọi E → 2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là: E → = E → 1 + E → 2 Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
E → = E → 1 + E → 2 = 0 → ⇒ E → 2 = - E → 1
⇒ E 2 = E 1 = k q ℓ 2 π R 3
Đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ
Do tính đói xứng nên mỗi phần trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại O cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng trừ khử lẫn nhau. Do đó điện trường tổng hợp tại O bằng 0
Kinh nghiệm:
1) Hệ các điện tích điểm rời rạc mà có điểm O là tâm đối xứng thì điện trường tại tâm đối xứng bằng 0. VD: các điện tích điểm giống nhau đặt tại các đỉnh của tam giác đều hình vuông, hình lục giác đều, hình tứ diện đều, hình hộp chữ nhật….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0.
2) Các vật dẫn tích điện đều và liên tục như vòng tròn, mặt cầu….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0