Biết góc lượng giác α có số đo là - 137 5 π thì góc (Ou; Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:
A. 0,6π.
B. 27,4π.
C. 1,4π.
D. 0,4π.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.
Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.
Với 0 < α < π/2 thì cosα >0, sinα >0. Ta có
1 - sin 2 α = cos 2 α
Mặt khác cos 2 α = ( 2 sin α ) 2 = 4 sin 2 α nên 5 sin 2 α = 1 hay
Chọn A.
Ta có
Vậy góc dương nhỏ nhất là 28π – 27,4π = 0,6π.