Cho hình vẽ biết AM//CN. Chứng minh: ABC = A + C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CW
8 tháng 6 2016
A^ + B^ = 90o (phụ nhau)
A^ + 2* A^=90o
3* A^ = 90o
A^= 30o
B^= 2* A^ =2* 30o = 60o
a)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:
ACD^ = ACB^= 90o
AC chung
CD =CB
=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)
=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)
Phải là :Trên AD lấy M, trên AB lấy N (AM = AN) chứ.
b)
\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A1 =A2 (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:
AC chung
A1 =A2 (cmt)
AM =AN
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)
=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)
c)
AD = AB (cmt) =. D^ = B^
D^ + B^ + DAB^ =180o
2* D^ +DAB^=180o
D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\) (1)
Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^
AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o
2* AMN^ + DAB = 180o
AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => D^ = AMN^
Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB
9 tháng 9 2021
Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
C
1
- Kẻ BD // AM ⇒ AM // BD // CN
- \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\hat{MAB}=\hat{B}_{trên}\left(slt\right)\\\hat{NCB}=\hat{B}_{dưới}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\)
- Cộng 2 vế ta được:
\(\hat{MAB}+\hat{NCB}=\hat{B}_{trên}+\hat{B}_{dưới}\)
hay: \(\hat{A}+\hat{C}=\hat{ABC}\left(đpcm\right)\)