cho tam giac abc vuong tai a duong cao ah. D,E la chan duong vuong goc ke tu H xuong AB, AC.Tren tia doi cua AC lay F sao cho AF=AE. B doi xung voi K qua A .M la trung diem cua AH.Chung minh : HK vuong goc voi MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nên AEMD là hình chữ nhật
b: Vì M đối xứng với N qua AB
nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
nên AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
c: Xét tứ giác ANMC có
NM//AC
NM=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường
=>C,O,N thẳng hàg
9 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác APMN có
góc APM=góc ANM=góc PAN=90 độ
nên APMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMIQ có
N là trung điểm chung của AI và MQ
MQ vuông góc với AI
Do đó: AMIQ là hình thoi
CM
11 tháng 2 2020
MF _|_ BH (gt) và BH _|_ AC (gt) => FM // AC (đl)
=> góc FMB = góc ACB (đồng vị)
mà góc ACB = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc FMB = góc ABC
xét tam giác BDM và tam giác MFB có : BM chung
góc BDM = góc BFM = 90
=> tam giác BDM = tam giác MFB (ch-gn)
=> BD = FM (đn) (1)
xét tứ giác FHEM có : góc MFH = góc FHE = góc HEM = 90
=> FHEM là hình chữ nhật (dh)
=> FM = HE (tc) và (1)
=> BD = HE (2)
kẻ DO // AC
=> góc BOD = góc ACB (đồng vị)
góc ACB = góc ABC (cmt)
=> góc DBO = góc DOB
=> tam giác DOB cân tại D (dh)
=> BD = DO và (2)
=> DO = HE
mà HE = CK (gt)
=> DO = CK (3)
gọi DK cắt BC tại N
xét tam giác DNO và tam giác KNE có : góc DNO = góc KNE (đối đỉnh)
góc ODN = góc NKC do DO // AC (cách vẽ) và (3)
=> tam giác DNO = tam giác KNE (g-c-g)
=> DN = NK (đn)
mà N nằm giữa D và K
=> N là trung điểm của DK
N thuộc BC
=> BC đi qua trung điểm của DK
