Cho biểu thức C = x x - 1 - 2 x - x : 1 x

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2019

Cho biểu thức C = x x - 1 - 2 x - x : 1 x - 1 với x ≥ 0; x ≠ 1. A. C = x - 2 x B. C = x + 2 x C. C = x + 2 x D. C = x x + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2019

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Gia Bảo

30 tháng 8 2021

cho biểu thức A=x-1/√x-1-x√x+1/x-1 và B=x/√x-1 với x>= 0

a,tính giá trị biểu thức B với x= 2

b,rút gọn biểu thức P=A : B với x > 0 và x # 1

c,tìm các giá trị của x để P < -1

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Thay x=2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2\)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

8 tháng 4 2023

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x-1}{x^2}\) và B = \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{2x+1}\)+\(\dfrac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\) với x ≠ 0; x ≠ \(\dfrac{-1}{2}\); x ≠ 1

1. Rút gọn biểu thức B.

2. Đặt C = A : B. Chứng minh: C ≥ -1.

Giúp mình với ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

1: \(B=\dfrac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2x+1}\)

2: \(C=A:B\)

\(=\dfrac{x-1}{x^2}:\dfrac{x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2}\)

\(C+1=\dfrac{2x+1+x^2}{x^2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}>=0\)

=>C>=-1

Đúng(1)

BC

Bullet Cherry

7 tháng 5 2020

cho biểu thức A=x-1/√x-1-x√x+1/x-1 và B=x/√x-1 với x>= 0

a,tính giá trị biểu thức B với x= 2

b,rút gọn biểu thức P=A : B với x > 0 và x # 1

c,tìm các giá trị của x để P < -1

#Toán lớp 9

0

HT

Hồng Trần

20 tháng 3 2022

Cho biểu thức B=1/x+√x + 2√x/x-1 - 1/x-√x với x>0 và x khác 1 .Rút gọn biểu thức

#Toán lớp 9

0

HN

Huy Nguyen

22 tháng 2 2021

Câu 2:Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)(với x >0,x khác 1)

a)Rút gọn biểu thức P

b)Tính giá trị của biểu thức P khi 2\(\sqrt{x+1=5}\)

c)Tìm các giá trị của x để P >\(\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-1}{x}\)

b) Sửa đề: \(2\sqrt{x+1}=5\)

Ta có: \(2\sqrt{x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{25}{4}\)

hay \(x=\dfrac{21}{4}\)(thỏa ĐK)

Thay \(x=\dfrac{21}{4}\) vào biểu thức \(P=\dfrac{x-1}{x}\), ta được:

\(P=\left(\dfrac{21}{4}-1\right):\dfrac{21}{4}=\dfrac{17}{4}\cdot\dfrac{4}{21}=\dfrac{17}{21}\)

Vậy: Khi \(2\sqrt{x+1}=5\) thì \(P=\dfrac{17}{21}\)

c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0\)