Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a. A. a 3 3 6 B. a...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2019

Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a. A. a 3 3 6 B. a 3 3 2 C. a 3 3 4 D. a 3 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a? A. V = 4 a 3 . B. V = 2 a 3 . C. V = 3 3 a 3 . D. V = 2 3 a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019

Đáp án: D

Gọi độ dài cạnh đáy là x (x >0).

Gọi M là trung điểm của CD

⇒ d O , ( S C D ) = O H

Ta lại có

⇒ S O = a x x 2 - 4 a 2

Kết luận V S . A B C D = 1 3 x 2 . a x x 2 - 4 a 2

Thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất

⇔ f ( x ) = x 3 x 2 - 4 a 2 n h ỏ n h ấ t v ớ i x > 2 a

Lại có f ' ( x ) = 2 x 4 - 12 a 2 x 2 ( x 2 - 4 a 2 ) 3

vẽ bảng biến thiên khi đó

V S . A B C D = 1 3 ( a 6 ) 2 . a . a 6 2 a ² = 2 3 a 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2020

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến S C D bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V. A. 32 3 B. 8 3 C. 16 3 D. 16 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2020

Đáp án C

Xét hàm

f t = t − t 3 ; f ' t = 1 − 3 t 2 ; f ' t = 0 ⇔ t = − 1 3 t = 1 3

Ta có bảng biến thiên trên 0 ; 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f t lớn nhất tức là min V = 16 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến S C D bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V A. 32 3 B. 8 3 C. 16 3 D. 16 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 5 2018

Ta vẽ hình như hình vẽ. E là trung điểm của CD, O H ⊥ S E .

Dễ dàng cm được O H = d O ; S C D

= 1 2 d A ; S C D = 2

Gọi S E O ^ = α ( 0 < α < 90 0 )

⇒ O E = O H sin α = 2 sin α

S O = O H cos α = 2 cos α

⇒ Cạnh của hình vuông A B C D là : 4 sin α

Từ đó V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 32 3 . 1 sin 2 α . cos α .

Đặt cos α = t t ∈ 0 ; 1 thì sin 2 α . cos α = t 1 − t 2 .

Xét hàm f t = t − t 3 ; f ' t = 1 − 3 t 2 ; f ' t = 0 ⇔ t = − 1 3 t = 1 3

Ta có bảng biến thiên trên 0 ; 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f t lớn nhất tức là min V = 16 3 .

Sửa lại đề bài thành giá trị nhỏ nhất

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 11 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

A. 32 3

B. 8 3

C. 16 3

D. 16 3 3

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Phan Thị Cẩm Tiên

28 tháng 3 2016

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông hóc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) theo a

#Toán lớp 12

2

VD

Võ Đông Anh Tuấn

28 tháng 3 2016

Lời giải

1) Gọi H là trung điểm của AB.
ΔSAB đều → SH ⊥ AB
mà (SAB) ⊥ (ABCD) → SH⊥ (ABCD)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.

2) Ta có tam giác SAB đều nên SA =a3√2
suy ra V=13SABCD.SH=a33√6