Question

[Pham Trong Bach]

Tìm m để phương trình

3 log 27 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 3 x 2 + m x - 2 m 2 = 0

có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 > 1

A.  - 1 < m ≤ 0 2 5 < m < 1 2

B.  - 1 ≤ m < 0 2 5 < m < 1 2

C.  - 1 < m < 0 2 5 < m < 1 2

D.  - 1 < m < 0 2 5 ≤ m < 1 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có: 

3 log 27 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 3 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 ⇔ log 3 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = log 3 x 2 + m x - 2 m 2 ⇔ x 2 + m x - 2 m 2 > 0 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = x 2 + m x - 2 m 2 ⇔ x 2 + m x - 2 m 2 > 0 x 2 - m + 1 x + 2 m - 2 m 2 = 0 ⇔ x = m x = 1 - m

Phương trình đã cho có hai nghiệm  x 1 ; x 2  thỏa mãn  x 1 2 + x 2 2 > 1

Đáp án C