Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)
* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)
Nối AC, BN
S(CMN) = 1/3 S(BMN)
=> S(PCN) = 1/3S(BPN)
Mà S(APN) = 1/3 S(PCN)
=> S(APN) = 1/3 x 1/3 = 1/9S(BPN)
Hay S(APN) = 1/8 S(ABN)
Mà S(ABN) = 1/4 S(ABC)
=> S(APN) = 1/8 x 1/4 = 1/32 S(ABC)
S(ABC) = 4 : 1/32 = 128 cm2
Nối AC, BN S(CMN) = 1/3 S(BMN) => S(PCN) = 1/3S(BPN) Mà S(APN) = 1/3 S(PCN) => S(APN) = 1/3 x 1/3 = 1/9S(BPN) Hay S(APN) = 1/8 S(ABN) Mà S(ABN) = 1/4 S(ABC) => S(APN) = 1/8 x 1/4 = 1/32 S(ABC) S(ABC) = 4 : 1/32 = 128 c m 2
a/
Xét tg BMP và tg CMP có chung đường cao từ P->BC nên
\(\frac{S_{BMP}}{S_{CMP}}=\frac{BM}{CM}=1\Rightarrow S_{BMP}=S_{CMP}\)
Hai tg trên lại chung cạnh PM nên đường cao từ B->PM = đường cao từ C->PM
Xét tg BNP và tg CNP có chung cạnh PN và đường cao từ B->PM = đường cao từ C->PM nên
\(S_{BNP}=S_{CNP}\)
Theo đề bài \(AC=4xAN\Rightarrow AN+NC=4xAN\Rightarrow NC=3xAN\Rightarrow\frac{AN}{NC}=\frac{1}{3}\)
Xét tg APN và tg CNP có chung đường cao từ P->AC nên
\(\frac{S_{APN}}{S_{CNP}}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{CNP}=3xS_{APN}\)
Mà \(S_{BNP}=S_{CNP}\Rightarrow S_{BNP}=3xS_{APN}\)
\(\Rightarrow S_{APN}+S_{ABN}=3xS_{APN}\Rightarrow S_{ABN}=2xS_{APN}\)
Xét tg ABN và tg NBC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABN}}{S_{NBC}}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{NBC}=3xS_{ABN}=3x2xS_{APN}=6xS_{APN}\)
\(S_{ABC}=S_{ABN}+S_{NBC}=2xS_{APN}+6xS_{APN}=8xS_{APN}=8x100=800cm^2\)
b/
Xét tg BMN và tg NBC có chung đường cao từ N->BC nên
\(\frac{S_{BMN}}{S_{NBC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=\frac{S_{NBC}}{2}=\frac{6xS_{APN}}{2}=3xS_{APN}\)
Xét tg BNP và tg BMN có chung đường cao từ B->PM nên
\(\frac{S_{BNP}}{S_{BMN}}=\frac{PN}{MN}=\frac{3xS_{APN}}{3xS_{APN}}=1\Rightarrow PN=MN\)
giống như tớ nhưng ko bt giải thế nào
a)1500cm2
b)PN=MN