Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A, B và M là điểm bất kì trên đường tròn đó
M
≠
A
,
M
≠
B
Khẳng định nào sau đây đúng? A. Độ dài MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. B. MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông. C. MA= MB= MC D. MC> MB>...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A, B và M là điểm bất kì trên đường tròn đó M ≠ A , M ≠ B Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Độ dài MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
B. MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.
C. MA= MB= MC
D. MC> MB> MA
Đáp án A
Chọn hệ trục Oxy sao cho Ox trùng với AB , chiều dương hướng từ A đến B ,trục Oy là đường trung trực của đoạn AB =>
Phương trình đường tròn tâm D qua A; B là:
Giả sử M(a;b) là điểm bất kì trên đường tròn .Ta có :
MA2= (a+ 1) 2+ b2
MB2= (a-1) 2+ b2
+ M nằm trên đường tròn (1) nên :
=> MA2+ MB2= MC2
=> MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.