Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và mp(ABC).
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 5 2019
Đáp án D
Ta có H là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).
Suy ra S A , A B C ^ = S A , H A ^ = S A H ^ .
Lại có Δ A B C = Δ S B C (đều là các tam giác đều cạnh a) nên A H = S H ⇒ Δ S H A vuông cân tại H.
Vậy S A , A B C ^ = S A H ^ = 45 ° .
CM
25 tháng 5 2018
Đáp án B
Vì hai tam giác ABC và SBC đều và có chung cạnh BC nên bằng nhau ⇒ A H = S H .
Mà Δ H S A vuông tại H nên vuông cân
⇒ S A H ^ = 45 °
CM
11 tháng 11 2017
Đáp án là D
Gọi H là trung điểm B C . Ta có A H là hình chiếu vuông góc của S A lên mặt phẳng A B C .
Khi đó S A ; A B C ^ = S A ; A H ^ = S A H ^
Ta có S H = A H S H ⊥ A H ⇒ Δ S A H vuông cân tại - H ⇒ S A H ^ = 45 0 .
CM
31 tháng 1 2017
Đáp án D
Góc giữa cạnh SA và đáy là S A F ^ ,
Vì tam giác ABC và SBC là tam giác đều cạnh a nên ta có
Vậy 
Chọn C.
- Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra:
- Ta có:
- Do H là hình chiếu của S lên mp(ABC) nên góc giữa đường thẳng SA và mp (ABC) là góc
- Xét tam giác vuông SHA có: