Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABC)⊥(DFK)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 3 2019
Đáp án B
Ta có ngay B sai, góc giữa (ABD) và (ADC) không nhất thiết phải bằng
90
°
CM
5 tháng 8 2018
a) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
AI ⊥ BC
+) Tương tự, tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
DI ⊥ BC
+) Ta có: 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(ABD\right)\perp\left(BCD\right)\\\left(ABC\right)\perp\left(BCD\right)\\\left(ABC\right)\cap\left(ABD\right)=AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(BCD\right)\)
b/ \(AB\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AB\perp CD\)
Mà \(BE\perp CD\Rightarrow CD\perp\left(ABE\right)\)
\(CD\in\left(ACD\right)\Rightarrow\left(ACD\right)\perp\left(ABE\right)\)
*/ \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AB\perp DF\\DF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DF\perp\left(ABC\right)\Rightarrow DF\perp AC\)
Mà \(DK\perp AC\Rightarrow AC\perp\left(DFK\right)\)
\(AC\in\left(ACD\right)\Rightarrow\left(ACD\right)\perp\left(DFK\right)\)
CM
8 tháng 8 2019
a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên AI ⊥ BC. Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên DI ⊥ BC. Ta suy ra:
BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AD.
b) Vì BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AH
Mặt khác AH ⊥ ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
- Theo giả thiết:
Ta có: