Người ta dự định thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường có chiều dài 30m, thiết diện thẳng của cống có diện tích để thoát nước là 4m2 (gồm hai phần nửa hình tròn và hình chữ nhật) như hình minh hoạ, phần đáy cống, thành cống và nắp cống (tô đậm như hình vẽ) được sử dụng vật liệu bê tông. Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m, sai số không quá 0,01) của nửa hình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo :
ta gọi diện tích hình chữ nhật có công thức là: a x b (trong đó a là chiều dài và b là chiều rộng)
Đường kính hình tròn là a. Suy ra, diện tích hình tròn bằng: (a/2) x (a/2) * pi
Mà diện tích chừ hình nhật bằng 2 lần hình bán nguyệt ( nữa hình tròn). Ta kết luận diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình tròn.
Suy ra: a x b= (a/2) x (a/2) x pi
a x b = (a x a)/4 x pi
7,85= a/4 x pi
a/4 = 7,85/pi
a = (7,85 x 4)/pi
a =10
diện tích hình chữ nhật
a x b = 10 x 7,85 =78,5 mét vuông
diện tích 2 nữa hình tròn:
(a/2) x (a/2) x pi
10/2 x 10/2 x pi
25pi
dien tích bồn hoa
25 pi + 78,5= 157, 04 mét vuông
đáp số: 157,04 mét vuông
Thể tích hình trụ bên trong là:
pi*1^2*1,6=1,6pi(m3)
Bán kính hình trụ bên ngoài là:
1+0,1=1,1(m)
=>V hình trụ bên ngoài là: 1,1^2*1,6*pi=1,936*pi(m3)
Thể tích bể tông 1 ống là:
1,936pi-1,6pi=0,336pi(m3)
=>V bê tông 500 ống là: 500*0,336pi=527,52m3
Số bao xi măng cần tới là:
527,52*7=3692,64(bao)
--Giải---
a/ Diện tích nắp cống là:
65 × 65 × 3,14 = 13 266,5 ( cm² )
b/ Diện tích khung nắp cống là:
85 × 85 = 7225 ( cm² )