Cho hàm số
y
=
1
3
x
3
-
2
x
2
+
3
x
+
1
(C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
y
=
3
x
-
1
A.
y
=
3
x
+
1
B.
y
=
3
x
-
29
3
C.
y
=
3
x
+
20
D. Cả A và B...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 x - 1
A. y = 3 x + 1
B. y = 3 x - 29 3
C. y = 3 x + 20
D. Cả A và B đúng
có hệ số góc k = 1/2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 1/2.
Ta có y ' = x 2 - 4 x + 3 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.
Xét y' = 3 <=> x 2 - 4 x = 0
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(0;1) có hệ số góc k = 3 là y = 3x + 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(4; 7/3) có hệ số góc k = 3 là
Chọn đáp án D.